Элемент. математика Примеры

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{3} - 27 r^{2}} \div \frac{1}{3 - r}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{3} - 27 r^{2}} (3 - r)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9 r^{2}$ из $9 r^{3} - 27 r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $9 r^{2}$ из $9 r^{3}$ .

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r) - 27 r^{2}} (3 - r)$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $9 r^{2}$ из $- 27 r^{2}$ .

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 3)} (3 - r)$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $9 r^{2}$ из $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 3)$ .

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r - 3)} (3 - r)$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{80 r^{2}}{9 r^{2} (r - 3)} (3 - r)$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{80}{9 (r - 3)} (3 - r)$

Этап 2.3

Умножим $\frac{80}{9 (r - 3)}$ на $3 - r$ .

$\frac{80 (3 - r)}{9 (r - 3)}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $3 - r$ и $r - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{80 (- 1 (- 3) - r)}{9 (r - 3)}$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- r$ .

$\frac{80 (- 1 (- 3) - (r))}{9 (r - 3)}$

Этап 2.4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 3) - (r)$ .

$\frac{80 (- 1 (- 3 + r))}{9 (r - 3)}$

Этап 2.4.4

Изменим порядок членов.

$\frac{80 (- 1 (r - 3))}{9 (r - 3)}$

Этап 2.4.5

Сократим общий множитель.

$\frac{80 (- 1 (r - 3))}{9 (r - 3)}$

Этап 2.4.6

Перепишем это выражение.

$\frac{80 \cdot (- 1)}{9}$

Этап 3

Умножим $80$ на $- 1$ .

$\frac{- 80}{9}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{80}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{80}{9}$

Десятичная форма:

$- 8.\overline{8}$

Форма смешанных чисел:

$- 8 \frac{8}{9}$