Элемент. математика Примеры

$8^{2 n - 3 n + 2 (n - 4^{2 n})}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8^{2 n - 3 n + 2 n + 2 (- 4^{2 n})}$

Этап 1.2

Умножим $2 (- 4^{2 n})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$8^{2 n - 3 n + 2 n - 2 \cdot 4^{2 n}}$

Этап 1.2.2

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$8^{2 n - 3 n + 2 n - (2 \cdot 4^{2 n})}$

Этап 1.2.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$8^{2 n - 3 n + 2 n - (2 \cdot {(2^{2})}^{2 n})}$

Этап 1.2.4

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{2 n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 n - 3 n + 2 n - (2 \cdot 2^{2 (2 n)})}$

Этап 1.2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$8^{2 n - 3 n + 2 n - (2 \cdot 2^{4 n})}$

Этап 1.2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8^{2 n - 3 n + 2 n - 2^{1 + 4 n}}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 n$ из $2 n$ .

$8^{- n + 2 n - 2^{1 + 4 n}}$

Этап 2.2

Добавим $- n$ и $2 n$ .

$8^{n - 2^{1 + 4 n}}$