Элемент. математика Примеры

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div 1 \frac{5}{9}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{5}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div (1 + \frac{5}{9})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div (\frac{9}{9} + \frac{5}{9})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div \frac{9 + 5}{9}$

Этап 1.2.3

Добавим $9$ и $5$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \div \frac{14}{9}$

Этап 2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} - \frac{1}{6}) \frac{9}{14}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{5}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}) \frac{9}{14}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{5}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

Этап 5.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}) \frac{9}{14}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}) \frac{9}{14}$

Этап 5.4

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{8}{11} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{18} - \frac{3}{18}) \frac{9}{14}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8}{11} \cdot \frac{5 \cdot 2 - 3}{18} \frac{9}{14}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{8}{11} \cdot \frac{10 - 3}{18} \frac{9}{14}$

Этап 7.2

Вычтем $3$ из $10$ .

$\frac{8}{11} \cdot \frac{7}{18} \frac{9}{14}$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 (4)}{11} \cdot \frac{7}{18} \frac{9}{14}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{2 \cdot 4}{11} \cdot \frac{7}{2 \cdot 9} \frac{9}{14}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 4}{11} \cdot \frac{7}{2 \cdot 9} \frac{9}{14}$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{7}{9} \frac{9}{14}$

Этап 9

Умножим $\frac{4}{11}$ на $\frac{7}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 7}{11 \cdot 9} \cdot \frac{9}{14}$

Этап 10

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{28}{11 \cdot 9} \cdot \frac{9}{14}$

Этап 10.2

Умножим $11$ на $9$ .

$\frac{28}{99} \cdot \frac{9}{14}$

Этап 11

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $14$ из $28$ .

$\frac{14 (2)}{99} \cdot \frac{9}{14}$

Этап 11.2

Сократим общий множитель.

$\frac{14 \cdot 2}{99} \cdot \frac{9}{14}$

Этап 11.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{99} \cdot 9$

Этап 12

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $9$ из $99$ .

$\frac{2}{9 (11)} \cdot 9$

Этап 12.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{9 \cdot 11} \cdot 9$

Этап 12.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{11}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{11}$

Десятичная форма:

$0.\overline{18}$