Элемент. математика Примеры

$\frac{8 y z^{- 2}}{2 y^{- 6} z^{5}}$

Этап 1

Перенесем $z^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 y}{2 y^{- 6} z^{5} z^{2}}$

Этап 2

Умножим $z^{5}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $z^{2}$ .

$\frac{8 y}{2 y^{- 6} (z^{2} z^{5})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 y}{2 y^{- 6} z^{2 + 5}}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $5$ .

$\frac{8 y}{2 y^{- 6} z^{7}}$

Этап 3

Перенесем $y^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{8 y \cdot y^{6}}{2 z^{7}}$

Этап 4

Умножим $y$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{6}$ .

$\frac{8 (y^{6} y)}{2 z^{7}}$

Этап 4.2

Умножим $y^{6}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{8 (y^{6} y^{1})}{2 z^{7}}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 y^{6 + 1}}{2 z^{7}}$

Этап 4.3

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{8 y^{7}}{2 z^{7}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $8 y^{7}$ .

$\frac{2 (4 y^{7})}{2 z^{7}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z^{7}$ .

$\frac{2 (4 y^{7})}{2 (z^{7})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 y^{7})}{2 z^{7}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 y^{7}}{z^{7}}$