Элемент. математика Примеры

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \div (49 s^{2} - 64)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{7 s + 8}{s + 3}}{49 s^{2} - 64}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{49 s^{2} - 64}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $49 s^{2}$ в виде ${(7 s)}^{2}$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 64}$

Этап 3.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 8^{2}}$

Этап 3.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 7 s$ и $b = 8$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $7 s + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{s + 3} \cdot \frac{1}{7 s - 8}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{s + 3}$ на $\frac{1}{7 s - 8}$ .

$\frac{1}{(s + 3) (7 s - 8)}$