Элемент. математика Примеры

$\frac{- 7 a}{9 b} \cdot \frac{2 a b}{9 b} \div \frac{7 a b}{4 b}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{- 7 a}{9 b} \cdot \frac{2 a b}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Этап 2

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $b$ из $9 b$ .

$\frac{- 7 a}{b \cdot 9} \cdot \frac{2 a b}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $b$ из $2 a b$ .

$\frac{- 7 a}{b \cdot 9} \cdot \frac{b (2 a)}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 a}{b \cdot 9} \cdot \frac{b (2 a)}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 7 a}{9} \cdot \frac{2 a}{9 b} \frac{4 b}{7 a b}$

Этап 3

Умножим $\frac{- 7 a}{9}$ на $\frac{2 a}{9 b}$ .

$\frac{- 7 a (2 a)}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Этап 4

Умножим $2$ на $- 7$ .

$\frac{- 14 a \cdot a}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Этап 5

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{- 14 (a^{1} a)}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Этап 6

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{- 14 (a^{1} a^{1})}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Этап 7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 14 a^{1 + 1}}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{- 14 a^{2}}{9 (9 b)} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Этап 8.2

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{- 14 a^{2}}{81 b} \cdot \frac{4 b}{7 a b}$

Этап 9

Объединим.

$\frac{- 14 a^{2} (4 b)}{81 b (7 a b)}$

Этап 10

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $b$ .

$\frac{- 14 a^{2} (4 b)}{81 (b \cdot b) (7 a)}$

Этап 10.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{- 14 a^{2} (4 b)}{81 b^{2} (7 a)}$

Этап 11

Сократим общий множитель $- 14$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $7$ из $- 14 a^{2} (4 b)$ .

$\frac{7 (- 2 a^{2} (4 b))}{81 b^{2} (7 a)}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $7$ из $81 b^{2} (7 a)$ .

$\frac{7 (- 2 a^{2} (4 b))}{7 (81 b^{2} (a))}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (- 2 a^{2} (4 b))}{7 (81 b^{2} (a))}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 a^{2} (4 b)}{81 b^{2} (a)}$

Этап 12

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $a$ из $- 2 a^{2} (4 b)$ .

$\frac{a (- 2 a (4 b))}{81 b^{2} (a)}$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $a$ из $81 b^{2} (a)$ .

$\frac{a (- 2 a (4 b))}{a (81 b^{2})}$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (- 2 a (4 b))}{a (81 b^{2})}$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 a (4 b)}{81 b^{2}}$

Этап 13

Сократим общий множитель $b$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $b$ из $- 2 a (4 b)$ .

$\frac{b (- 2 a \cdot (4))}{81 b^{2}}$

Этап 13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Вынесем множитель $b$ из $81 b^{2}$ .

$\frac{b (- 2 a \cdot (4))}{b (81 b)}$

Этап 13.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b (- 2 a \cdot (4))}{b (81 b)}$

Этап 13.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 a \cdot (4)}{81 b}$

Этап 14

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Умножим $4$ на $- 2$ .

$\frac{- 8 a}{81 b}$

Этап 14.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 a}{81 b}$