Элемент. математика Примеры

$\frac{78 + 25}{78 - 65} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Этап 1

Добавим $78$ и $25$ .

$\frac{103}{78 - 65} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $65$ из $78$ .

$\frac{103}{13} - \frac{65 - θ}{65 - 50}$

Этап 2.2

Вычтем $50$ из $65$ .

$\frac{103}{13} - \frac{65 - θ}{15}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{103}{13}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{103}{13} \cdot \frac{15}{15} - \frac{65 - θ}{15}$

Этап 4

Чтобы записать $- \frac{65 - θ}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13}{13}$ .

$\frac{103}{13} \cdot \frac{15}{15} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $195$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{103}{13}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{103 \cdot 15}{13 \cdot 15} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Этап 5.2

Умножим $13$ на $15$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{65 - θ}{15} \cdot \frac{13}{13}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{65 - θ}{15}$ на $\frac{13}{13}$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{(65 - θ) \cdot 13}{15 \cdot 13}$

Этап 5.4

Умножим $15$ на $13$ .

$\frac{103 \cdot 15}{195} - \frac{(65 - θ) \cdot 13}{195}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{103 \cdot 15 - (65 - θ) \cdot 13}{195}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $103$ на $15$ .

$\frac{1545 - (65 - θ) \cdot 13}{195}$

Этап 7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1545 + (- 1 \cdot 65 - - θ) \cdot 13}{195}$

Этап 7.3

Умножим $- 1$ на $65$ .

$\frac{1545 + (- 65 - - θ) \cdot 13}{195}$

Этап 7.4

Умножим $- - θ$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1545 + (- 65 + 1 θ) \cdot 13}{195}$

Этап 7.4.2

Умножим $θ$ на $1$ .

$\frac{1545 + (- 65 + θ) \cdot 13}{195}$

Этап 7.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1545 - 65 \cdot 13 + θ \cdot 13}{195}$

Этап 7.6

Умножим $- 65$ на $13$ .

$\frac{1545 - 845 + θ \cdot 13}{195}$

Этап 7.7

Перенесем $13$ влево от $θ$ .

$\frac{1545 - 845 + 13 \cdot θ}{195}$

Этап 7.8

Вычтем $845$ из $1545$ .

$\frac{700 + 13 θ}{195}$