Элемент. математика Примеры

$\frac{8 m^{5} n}{5 π^{2}} \cdot \frac{15 m π}{24 m^{2} n^{4}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{8 m^{5} n (15 m π)}{5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})}$

Этап 2

Умножим $m^{5}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $m$ .

$\frac{8 (m \cdot m^{5}) n (15 π)}{5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})}$

Этап 2.2

Умножим $m$ на $m^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{8 (m^{1} m^{5}) n (15 π)}{5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 m^{1 + 5} n (15 π)}{5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})}$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $5$ .

$\frac{8 m^{6} n (15 π)}{5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $8$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $8$ из $8 m^{6} n (15 π)$ .

$\frac{8 (m^{6} n (15 π))}{5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $8$ из $5 π^{2} (24 m^{2} n^{4})$ .

$\frac{8 (m^{6} n (15 π))}{8 (5 π^{2} (3 m^{2} n^{4}))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (m^{6} n (15 π))}{8 (5 π^{2} (3 m^{2} n^{4}))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{6} n (15 π)}{5 π^{2} (3 m^{2} n^{4})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $m^{6}$ и $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $m^{6} n (15 π)$ .

$\frac{m^{2} (m^{4} n (15 π))}{5 π^{2} (3 m^{2} n^{4})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $5 π^{2} (3 m^{2} n^{4})$ .

$\frac{m^{2} (m^{4} n (15 π))}{m^{2} (5 π^{2} (3 n^{4}))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{2} (m^{4} n (15 π))}{m^{2} (5 π^{2} (3 n^{4}))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{4} n (15 π)}{5 π^{2} (3 n^{4})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $n$ и $n^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $n$ из $m^{4} n (15 π)$ .

$\frac{n (m^{4} (15 π))}{5 π^{2} (3 n^{4})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $n$ из $5 π^{2} (3 n^{4})$ .

$\frac{n (m^{4} (15 π))}{n (5 π^{2} (3 n^{3}))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n (m^{4} (15 π))}{n (5 π^{2} (3 n^{3}))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{4} (15 π)}{5 π^{2} (3 n^{3})}$

Этап 6

Сократим общий множитель $15$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $m^{4} (15 π)$ .

$\frac{5 (m^{4} (3 π))}{5 π^{2} (3 n^{3})}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 π^{2} (3 n^{3})$ .

$\frac{5 (m^{4} (3 π))}{5 (π^{2} (3 n^{3}))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (m^{4} (3 π))}{5 (π^{2} (3 n^{3}))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{4} (3 π)}{π^{2} (3 n^{3})}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{4} (3 π)}{π^{2} (3 n^{3})}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{4} (π)}{π^{2} (n^{3})}$

Этап 8

Сократим общий множитель $π$ и $π^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $π$ из $m^{4} (π)$ .

$\frac{π m^{4}}{π^{2} (n^{3})}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $π$ из $π^{2} (n^{3})$ .

$\frac{π m^{4}}{π (π n^{3})}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{π m^{4}}{π (π n^{3})}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{4}}{π n^{3}}$