Элемент. математика Примеры

$\frac{- 8 c d^{5}}{3 c^{4} d^{3}} \cdot \frac{9 c^{3} d^{3}}{6 c d}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{- 8 c d^{5} (9 c^{3} d^{3})}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Этап 2

Умножим $c$ на $c^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $c^{3}$ .

$\frac{- 8 (c^{3} c) d^{5} (9 d^{3})}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Этап 2.2

Умножим $c^{3}$ на $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{- 8 (c^{3} c^{1}) d^{5} (9 d^{3})}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 8 c^{3 + 1} d^{5} (9 d^{3})}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{5} (9 d^{3})}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Этап 3

Умножим $d^{5}$ на $d^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $d^{3}$ .

$\frac{- 8 c^{4} (d^{3} d^{5}) \cdot 9}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 8 c^{4} d^{3 + 5} \cdot 9}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $5$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{4} d^{3} (6 c d)}$

Этап 4

Умножим $c^{4}$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $c$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 (c \cdot c^{4}) d^{3} (6 d)}$

Этап 4.2

Умножим $c$ на $c^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 (c^{1} c^{4}) d^{3} (6 d)}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{1 + 4} d^{3} (6 d)}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{5} d^{3} (6 d)}$

Этап 5

Умножим $d^{3}$ на $d$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $d$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{5} (d \cdot d^{3}) \cdot 6}$

Этап 5.2

Умножим $d$ на $d^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{5} (d^{1} d^{3}) \cdot 6}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{5} d^{1 + 3} \cdot 6}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{5} d^{4} \cdot 6}$

Этап 6

Сократим общий множитель $- 8$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8 c^{4} d^{8} \cdot 9$ .

$\frac{2 (- 4 c^{4} d^{8} \cdot 9)}{3 c^{5} d^{4} \cdot 6}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 c^{5} d^{4} \cdot 6$ .

$\frac{2 (- 4 c^{4} d^{8} \cdot 9)}{2 (3 c^{5} d^{4} \cdot 3)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 4 c^{4} d^{8} \cdot 9)}{2 (3 c^{5} d^{4} \cdot 3)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4 c^{4} d^{8} \cdot 9}{3 c^{5} d^{4} \cdot 3}$

Этап 7

Сократим общий множитель $c^{4}$ и $c^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $c^{4}$ из $- 4 c^{4} d^{8} \cdot 9$ .

$\frac{c^{4} (- 4 d^{8} \cdot 9)}{3 c^{5} d^{4} \cdot 3}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $c^{4}$ из $3 c^{5} d^{4} \cdot 3$ .

$\frac{c^{4} (- 4 d^{8} \cdot 9)}{c^{4} (3 c d^{4} \cdot 3)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{4} (- 4 d^{8} \cdot 9)}{c^{4} (3 c d^{4} \cdot 3)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4 d^{8} \cdot 9}{3 c d^{4} \cdot 3}$

Этап 8

Сократим общий множитель $d^{8}$ и $d^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $d^{4}$ из $- 4 d^{8} \cdot 9$ .

$\frac{d^{4} (- 4 d^{4} \cdot 9)}{3 c d^{4} \cdot 3}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $d^{4}$ из $3 c d^{4} \cdot 3$ .

$\frac{d^{4} (- 4 d^{4} \cdot 9)}{d^{4} (3 c \cdot 3)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d^{4} (- 4 d^{4} \cdot 9)}{d^{4} (3 c \cdot 3)}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4 d^{4} \cdot 9}{3 c \cdot 3}$

Этап 9

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $3$ из $- 4 d^{4} \cdot 9$ .

$\frac{3 (- 4 d^{4} \cdot 3)}{3 c \cdot 3}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 c \cdot 3$ .

$\frac{3 (- 4 d^{4} \cdot 3)}{3 (c \cdot 3)}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- 4 d^{4} \cdot 3)}{3 (c \cdot 3)}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4 d^{4} \cdot 3}{c \cdot 3}$

Этап 10

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 d^{4} \cdot 3}{c \cdot 3}$

Этап 10.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4 d^{4}}{c}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 d^{4}}{c}$