Элемент. математика Примеры

$\frac{8 a^{- 4} b^{3}}{4 a^{- 2} \cdot (4 b^{2})}$

Этап 1

Перенесем $a^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 b^{3}}{4 a^{- 2} \cdot (4 b^{2}) a^{4}}$

Этап 2

Умножим $a^{- 2}$ на $a^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a^{4}$ .

$\frac{8 b^{3}}{4 (a^{4} a^{- 2}) \cdot (4 b^{2})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 b^{3}}{4 a^{4 - 2} \cdot (4 b^{2})}$

Этап 2.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{8 b^{3}}{4 a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $8 b^{3}$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 a^{2} \cdot (4 b^{2})$ .

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 (a^{2} \cdot (4 b^{2}))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 b^{3})}{4 (a^{2} \cdot (4 b^{2}))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 b^{3}}{a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 b^{3}$ .

$\frac{2 (b^{3})}{a^{2} \cdot (4 b^{2})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $a^{2} \cdot (4 b^{2})$ .

$\frac{2 (b^{3})}{2 (a^{2} \cdot (2 b^{2}))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b^{3}}{2 (a^{2} \cdot (2 b^{2}))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{3}}{a^{2} \cdot (2 b^{2})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $b^{3}$ .

$\frac{b^{2} b}{a^{2} \cdot (2 b^{2})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $a^{2} \cdot (2 b^{2})$ .

$\frac{b^{2} b}{b^{2} (a^{2} \cdot (2))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} b}{b^{2} (a^{2} \cdot (2))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b}{a^{2} \cdot (2)}$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $a^{2}$ .

$\frac{b}{2 a^{2}}$