Элемент. математика Примеры

$\frac{7 y + 2}{3 y - 23 y + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $23 y$ из $3 y$ .

$\frac{7 y + 2}{- 20 y + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $10$ из $- 20 y + 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $- 20 y$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y) + 30} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $10$ из $30$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y) + 10 (3)} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $10$ из $10 (- 2 y) + 10 (3)$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{24 y - 40}{7 y + 2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $8$ из $24 y - 40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $8$ из $24 y$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y) - 40}{7 y + 2}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $8$ из $- 40$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y) + 8 (- 5)}{7 y + 2}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (3 y) + 8 (- 5)$ .

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y - 5)}{7 y + 2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $7 y + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 y + 2}{10 (- 2 y + 3)} \cdot \frac{8 (3 y - 5)}{7 y + 2}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10 (- 2 y + 3)} \cdot (8 (3 y - 5))$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $10 (- 2 y + 3)$ .

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (8 (3 y - 5))$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $8 (3 y - 5)$ .

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (2 (4 (3 y - 5)))$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2 (5 (- 2 y + 3))} \cdot (2 (4 (3 y - 5)))$

Этап 2.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5 (- 2 y + 3)} \cdot (4 (3 y - 5))$

Этап 2.4

Объединим $4$ и $\frac{1}{5 (- 2 y + 3)}$ .

$\frac{4}{5 (- 2 y + 3)} \cdot (3 y - 5)$

Этап 2.5

Умножим $\frac{4}{5 (- 2 y + 3)}$ на $3 y - 5$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- 2 y + 3)}$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 y$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y) + 3)}$

Этап 2.7

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y) - 1 (- 3))}$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 y) - 1 (- 3)$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- (2 y - 3))}$

Этап 2.9

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Перепишем $- (2 y - 3)$ в виде $- 1 (2 y - 3)$ .

$\frac{4 (3 y - 5)}{5 (- 1 (2 y - 3))}$

Этап 2.9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 (3 y - 5)}{5 (2 y - 3)}$