Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{3 c} - 6 \div \frac{4}{c} + 3$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7}{3 c} - (6 \frac{c}{4}) + 3$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{7}{3 c} - (2 (3) \frac{c}{4}) + 3$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{7}{3 c} - (2 \cdot 3 \frac{c}{2 \cdot 2}) + 3$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{3 c} - (2 \cdot 3 \frac{c}{2 \cdot 2}) + 3$

Этап 1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{3 c} - (3 \frac{c}{2}) + 3$

Этап 1.3

Объединим $3$ и $\frac{c}{2}$ .

$\frac{7}{3 c} - \frac{3 c}{2} + 3$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{7}{3 c}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3 c} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{2} + 3$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{3 c}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{7}{3 c} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{3 c}{3 c} + 3$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 c$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{7}{3 c}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{3 c \cdot 2} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{3 c}{3 c} + 3$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 c} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{3 c}{3 c} + 3$

Этап 4.3

Умножим $\frac{3 c}{2}$ на $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 c} - \frac{3 c (3 c)}{2 (3 c)} + 3$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{7 \cdot 2}{6 c} - \frac{3 c (3 c)}{6 c} + 3$

Этап 5

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 2 - 3 c (3 c)}{6 c} + 3$

Этап 5.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14 - 3 c (3 c)}{6 c} + 3$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{14 - 3 \cdot 3 c \cdot c}{6 c} + 3$

Этап 6.2

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $c$ .

$\frac{14 - 3 \cdot 3 (c \cdot c)}{6 c} + 3$

Этап 6.2.2

Умножим $c$ на $c$ .

$\frac{14 - 3 \cdot 3 c^{2}}{6 c} + 3$

Этап 6.3

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{14 - 9 c^{2}}{6 c} + 3$

Этап 7

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6 c}{6 c}$ .

$\frac{14 - 9 c^{2}}{6 c} + 3 \cdot \frac{6 c}{6 c}$

Этап 8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $3$ и $\frac{6 c}{6 c}$ .

$\frac{14 - 9 c^{2}}{6 c} + \frac{3 (6 c)}{6 c}$

Этап 8.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14 - 9 c^{2} + 3 (6 c)}{6 c}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{14 - 9 c^{2} + 18 c}{6 c}$

Этап 9.2

Изменим порядок членов.

$\frac{- 9 c^{2} + 18 c + 14}{6 c}$

Этап 10

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 c^{2}$ .

$\frac{- (9 c^{2}) + 18 c + 14}{6 c}$

Этап 10.2

Вынесем множитель $- 1$ из $18 c$ .

$\frac{- (9 c^{2}) - (- 18 c) + 14}{6 c}$

Этап 10.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 c^{2}) - (- 18 c)$ .

$\frac{- (9 c^{2} - 18 c) + 14}{6 c}$

Этап 10.4

Перепишем $14$ в виде $- 1 (- 14)$ .

$\frac{- (9 c^{2} - 18 c) - 1 (- 14)}{6 c}$

Этап 10.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 c^{2} - 18 c) - 1 (- 14)$ .

$\frac{- (9 c^{2} - 18 c - 14)}{6 c}$

Этап 10.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.6.1

Перепишем $- (9 c^{2} - 18 c - 14)$ в виде $- 1 (9 c^{2} - 18 c - 14)$ .

$\frac{- 1 (9 c^{2} - 18 c - 14)}{6 c}$

Этап 10.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 c^{2} - 18 c - 14}{6 c}$