Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{3 + \sqrt{19}}$

Этап 1

Умножим $\frac{7}{3 + \sqrt{19}}$ на $\frac{3 - \sqrt{19}}{3 - \sqrt{19}}$ .

$\frac{7}{3 + \sqrt{19}} \cdot \frac{3 - \sqrt{19}}{3 - \sqrt{19}}$

Этап 2

Умножим $\frac{7}{3 + \sqrt{19}}$ на $\frac{3 - \sqrt{19}}{3 - \sqrt{19}}$ .

$\frac{7 (3 - \sqrt{19})}{(3 + \sqrt{19}) (3 - \sqrt{19})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{7 (3 - \sqrt{19})}{9 - 3 \sqrt{19} + \sqrt{19} \cdot 3 - {\sqrt{19}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{7 (3 - \sqrt{19})}{- 10}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 (3 - \sqrt{19})}{10}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{7 (3 - \sqrt{19})}{10}$

Десятичная форма:

$0.95122926 \dots$