Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{3} \cdot \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5}{4} \cdot \sqrt[3]{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{7}{3}$ и $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5}{4} \cdot \sqrt[3]{2}$

Этап 1.2

Объединим $\sqrt[3]{2}$ и $\frac{5}{4}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5}{4}$

Этап 1.3

Перенесем $5$ влево от $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Этап 2.3

Запишем $- 2 \sqrt[3]{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - (\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 2.7

Умножим $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 2.8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 2.9

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Этап 2.10

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4 - 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12 - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12 - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Этап 4.2

Умножим $12$ на $- 2$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 24 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $- 5$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 24 \sqrt[3]{2} - 15 \sqrt[3]{2}}{12}$

Этап 5

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $24 \sqrt[3]{2}$ из $28 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{2} - 15 \sqrt[3]{2}}{12}$

Этап 5.2

Вычтем $15 \sqrt[3]{2}$ из $4 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{- 11 \sqrt[3]{2}}{12}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11 \sqrt[3]{2}}{12}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{11 \sqrt[3]{2}}{12}$

Десятичная форма:

$- 1.15492762 \dots$