Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{3} - \frac{8}{12 y - 8}$

Этап 1

Сократим общий множитель $8$ и $12 y - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{7}{3} - \frac{4 (2)}{12 y - 8}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12 y$ .

$\frac{7}{3} - \frac{4 (2)}{4 (3 y) - 8}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\frac{7}{3} - \frac{4 \cdot 2}{4 (3 y) + 4 \cdot - 2}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (3 y) + 4 (- 2)$ .

$\frac{7}{3} - \frac{4 (2)}{4 (3 y - 2)}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{3} - \frac{4 \cdot 2}{4 (3 y - 2)}$

Этап 1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{3} - \frac{2}{3 y - 2}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{7}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 y - 2}{3 y - 2}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 y - 2}{3 y - 2} - \frac{2}{3 y - 2}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{2}{3 y - 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 y - 2}{3 y - 2} - \frac{2}{3 y - 2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3 (3 y - 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{3 y - 2}{3 y - 2}$ .

$\frac{7 (3 y - 2)}{3 (3 y - 2)} - \frac{2}{3 y - 2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2}{3 y - 2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (3 y - 2)}{3 (3 y - 2)} - \frac{2 \cdot 3}{(3 y - 2) \cdot 3}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $(3 y - 2) \cdot 3$ .

$\frac{7 (3 y - 2)}{3 (3 y - 2)} - \frac{2 \cdot 3}{3 (3 y - 2)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 (3 y - 2) - 2 \cdot 3}{3 (3 y - 2)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 (3 y) + 7 \cdot - 2 - 2 \cdot 3}{3 (3 y - 2)}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{21 y + 7 \cdot - 2 - 2 \cdot 3}{3 (3 y - 2)}$

Этап 6.3

Умножим $7$ на $- 2$ .

$\frac{21 y - 14 - 2 \cdot 3}{3 (3 y - 2)}$

Этап 6.4

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{21 y - 14 - 6}{3 (3 y - 2)}$

Этап 6.5

Вычтем $6$ из $- 14$ .

$\frac{21 y - 20}{3 (3 y - 2)}$