Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} + \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2}$

Этап 1.3.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6})}^{2}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2 + 3}{6})}^{2}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{4 + 3}{6})}^{2}$

Этап 1.5.2

Добавим $4$ и $3$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{7}{6})}^{2}$

Этап 1.6

Применим правило умножения к $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{7^{2}}{6^{2}}$

Этап 1.7

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{6^{2}}$

Этап 1.8

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{36}$

Этап 1.9

Умножим $- \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $\frac{49}{36}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{49}{36 \cdot 4}$

Этап 1.9.2

Умножим $36$ на $4$ .

$\frac{7}{3} - \frac{49}{144}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{7}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{48}{48}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{48}{48} - \frac{49}{144}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $144$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{48}{48}$ .

$\frac{7 \cdot 48}{3 \cdot 48} - \frac{49}{144}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $48$ .

$\frac{7 \cdot 48}{144} - \frac{49}{144}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 48 - 49}{144}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $7$ на $48$ .

$\frac{336 - 49}{144}$

Этап 5.2

Вычтем $49$ из $336$ .

$\frac{287}{144}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{287}{144}$

Десятичная форма:

$1.9930\overline{5}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{143}{144}$