Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{9} + \sqrt{8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{7}{9} + \sqrt{4 (2)}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{7}{9} + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{7}{9} + 2 \sqrt{2}$

Этап 2

Чтобы записать $2 \sqrt{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7}{9} + 2 \sqrt{2} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 3

Объединим $2 \sqrt{2}$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7}{9} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 9}{9}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 + 2 \sqrt{2} \cdot 9}{9}$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{7 + 18 \sqrt{2}}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{7 + 18 \sqrt{2}}{9}$

Десятичная форма:

$3.60620490 \dots$