Элемент. математика Примеры

$\frac{9}{4} \div (\frac{1}{5} - \frac{3}{20})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{5} - \frac{3}{20}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{5} - \frac{3}{20}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{20}}$

Этап 3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{20}}$

Этап 3.2.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4}{20} - \frac{3}{20}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 3}{20}}$

Этап 3.4

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{20}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{9}{4} (1 \cdot 20)$

Этап 4.2

Умножим $20$ на $1$ .

$\frac{9}{4} \cdot 20$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{9}{4} \cdot (4 (5))$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{4} \cdot (4 \cdot 5)$

Этап 4.3.3

Перепишем это выражение.

$9 \cdot 5$

Этап 4.4

Умножим $9$ на $5$ .

$45$