Элемент. математика Примеры

$\frac{9 a^{5} z}{z^{4}} \cdot \frac{3 a^{3}}{5 z}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{9 a^{5} z (3 a^{3})}{z^{4} (5 z)}$

Этап 2

Умножим $a^{5}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a^{3}$ .

$\frac{9 (a^{3} a^{5}) z \cdot 3}{z^{4} (5 z)}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 a^{3 + 5} z \cdot 3}{z^{4} (5 z)}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $5$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{4} (5 z)}$

Этап 3

Умножим $z^{4}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $z$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z \cdot z^{4} \cdot 5}$

Этап 3.2

Умножим $z$ на $z^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{1} z^{4} \cdot 5}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{1 + 4} \cdot 5}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{5} \cdot 5}$

Этап 4

Сократим общий множитель $z$ и $z^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $z$ из $9 a^{8} z \cdot 3$ .

$\frac{z (9 a^{8} \cdot 3)}{z^{5} \cdot 5}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $z$ из $z^{5} \cdot 5$ .

$\frac{z (9 a^{8} \cdot 3)}{z (z^{4} \cdot 5)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z (9 a^{8} \cdot 3)}{z (z^{4} \cdot 5)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 a^{8} \cdot 3}{z^{4} \cdot 5}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{27 a^{8}}{z^{4} \cdot 5}$

Этап 5.2

Перенесем $5$ влево от $z^{4}$ .

$\frac{27 a^{8}}{5 z^{4}}$