Элемент. математика Примеры

$\frac{9 a^{5} y^{2}}{2 y} \div \frac{3 a}{4 y}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{9 a^{5} y^{2}}{2 y} \cdot \frac{4 y}{3 a}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{9 a^{5} y^{2} (4 y)}{2 y (3 a)}$

Этап 3

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$\frac{9 a^{5} (y \cdot y^{2}) \cdot 4}{2 y (3 a)}$

Этап 3.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{9 a^{5} (y^{1} y^{2}) \cdot 4}{2 y (3 a)}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 a^{5} y^{1 + 2} \cdot 4}{2 y (3 a)}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{9 a^{5} y^{3} \cdot 4}{2 y (3 a)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $9 a^{5} y^{3} \cdot 4$ .

$\frac{3 (3 a^{5} y^{3} \cdot 4)}{2 y (3 a)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $2 y (3 a)$ .

$\frac{3 (3 a^{5} y^{3} \cdot 4)}{3 (2 y (a))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 a^{5} y^{3} \cdot 4)}{3 (2 y (a))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a^{5} y^{3} \cdot 4}{2 y (a)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $a^{5}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a^{5} y^{3} \cdot 4$ .

$\frac{a (3 a^{4} y^{3} \cdot 4)}{2 y (a)}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $a$ из $2 y (a)$ .

$\frac{a (3 a^{4} y^{3} \cdot 4)}{a (2 y)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (3 a^{4} y^{3} \cdot 4)}{a (2 y)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a^{4} y^{3} \cdot 4}{2 y}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $y$ из $3 a^{4} y^{3} \cdot 4$ .

$\frac{y (3 a^{4} y^{2} \cdot 4)}{2 y}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y$ .

$\frac{y (3 a^{4} y^{2} \cdot 4)}{y \cdot 2}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (3 a^{4} y^{2} \cdot 4)}{y \cdot 2}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a^{4} y^{2} \cdot 4}{2}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $3 a^{4} y^{2} \cdot 4$ .

$\frac{2 (3 a^{4} y^{2} \cdot 2)}{2}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (3 a^{4} y^{2} \cdot 2)}{2 (1)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 a^{4} y^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 1}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a^{4} y^{2} \cdot 2}{1}$

Этап 7.2.4

Разделим $3 a^{4} y^{2} \cdot 2$ на $1$ .

$3 a^{4} y^{2} \cdot 2$

Этап 8

Умножим $2$ на $3$ .

$6 a^{4} y^{2}$