Элемент. математика Примеры

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{t - 1}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 1$ из $t$ .

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t) - 1}$

Этап 2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t) - 1 (1)}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- t) - 1 (1)$ .

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Этап 4

Изменим порядок членов.

$\frac{8 t + z}{- t + 1} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{8 t + z}{- t + 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{8 t + z}{- t + 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(- t + 1) \cdot - 1$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{8 t + z}{- t + 1}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(8 t + z) \cdot - 1}{(- t + 1) \cdot - 1} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Этап 6.2

Изменим порядок множителей в $(- t + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(8 t + z) \cdot - 1}{- (- t + 1)} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(8 t + z) \cdot - 1 - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 t \cdot - 1 + z \cdot - 1 - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Этап 8.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{- 8 t + z \cdot - 1 - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Этап 8.3

Перенесем $- 1$ влево от $z$ .

$\frac{- 8 t - 1 \cdot z - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Этап 8.4

Перепишем $- 1 z$ в виде $- z$ .

$\frac{- 8 t - z - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Этап 8.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 8 t - z - t - (- 3 z)}{- (- t + 1)}$

Этап 8.6

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$\frac{- 8 t - z - t + 3 z}{- (- t + 1)}$

Этап 8.7

Вычтем $t$ из $- 8 t$ .

$\frac{- 9 t - z + 3 z}{- (- t + 1)}$

Этап 8.8

Добавим $- z$ и $3 z$ .

$\frac{- 9 t + 2 z}{- (- t + 1)}$

Этап 9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 9 t + 2 z}{- t + 1}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 t$ .

$- \frac{- (9 t) + 2 z}{- t + 1}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $- 1$ из $2 z$ .

$- \frac{- (9 t) - (- 2 z)}{- t + 1}$

Этап 9.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 t) - (- 2 z)$ .

$- \frac{- (9 t - 2 z)}{- t + 1}$

Этап 9.5

Перепишем $- (9 t - 2 z)$ в виде $- 1 (9 t - 2 z)$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- t + 1}$

Этап 9.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- t$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- (t) + 1}$

Этап 9.7

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- (t) - 1 (- 1)}$

Этап 9.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (t) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- (t - 1)}$

Этап 9.9

Перепишем $- (t - 1)$ в виде $- 1 (t - 1)$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- 1 (t - 1)}$

Этап 9.10

Сократим общий множитель.

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- 1 (t - 1)}$

Этап 9.11

Перепишем это выражение.

$- \frac{9 t - 2 z}{t - 1}$