Элемент. математика Примеры

$- \frac{8 c - d}{6 c} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} + 1$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{8 c - d}{6 c}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 c - d}{6 c} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} + 1$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{9 c + 8 d}{4 c}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 c - d}{6 c} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12 c$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{8 c - d}{6 c}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{6 c \cdot 2} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $6$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{12 c} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Этап 3.3

Умножим $\frac{9 c + 8 d}{4 c}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{12 c} + \frac{(9 c + 8 d) \cdot 3}{4 c \cdot 3} + 1$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{12 c} + \frac{(9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (8 c - d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(- (8 c) - - d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Этап 5.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$\frac{(- 8 c - - d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Этап 5.3

Умножим $- - d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{(- 8 c + 1 d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Этап 5.3.2

Умножим $d$ на $1$ .

$\frac{(- 8 c + d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 8 c \cdot 2 + d \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Этап 5.5

Умножим $2$ на $- 8$ .

$\frac{- 16 c + d \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Этап 5.6

Перенесем $2$ влево от $d$ .

$\frac{- 16 c + 2 \cdot d + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Этап 5.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 16 c + 2 d + 9 c \cdot 3 + 8 d \cdot 3}{12 c} + 1$

Этап 5.8

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{- 16 c + 2 d + 27 c + 8 d \cdot 3}{12 c} + 1$

Этап 5.9

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{- 16 c + 2 d + 27 c + 24 d}{12 c} + 1$

Этап 5.10

Добавим $- 16 c$ и $27 c$ .

$\frac{11 c + 2 d + 24 d}{12 c} + 1$

Этап 5.11

Добавим $2 d$ и $24 d$ .

$\frac{11 c + 26 d}{12 c} + 1$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{11 c + 26 d}{12 c} + \frac{12 c}{12 c}$

Этап 6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 c + 26 d + 12 c}{12 c}$

Этап 6.3

Добавим $11 c$ и $12 c$ .

$\frac{23 c + 26 d}{12 c}$