Элемент. математика Примеры

Упростить (8a)/(a^2-3a-4)-32/(a^2*(3a)-4)
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 1.1.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 1.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.2.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Перенесем .
Этап 1.2.2.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.2.2.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.2.2.3
Добавим и .
Этап 2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 4.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 4.4
Изменим порядок множителей в .
Этап 5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.4
Перенесем влево от .
Этап 6.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.5.1
Перенесем .
Этап 6.5.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.5.2.1
Возведем в степень .
Этап 6.5.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.5.3
Добавим и .
Этап 6.6
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.7
Умножим на .
Этап 6.8
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.8.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.8.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.8.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.9
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.9.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.9.1.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.9.1.1.1
Перенесем .
Этап 6.9.1.1.2
Умножим на .
Этап 6.9.1.2
Умножим на .
Этап 6.9.1.3
Умножим на .
Этап 6.9.2
Добавим и .
Этап 6.10
Добавим и .