Элемент. математика Примеры

$\frac{9 y + 9}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Этап 1

Вынесем множитель $9$ из $9 y + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y$ .

$\frac{9 (y) + 9}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$\frac{9 (y) + 9 (1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (y) + 9 (1)$ .

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 1$ .

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{(y + 1) (y - 1)}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим.

$\frac{9 (y + 1) y}{2 y^{6} ((y + 1) (y - 1))}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (y + 1) y}{2 y^{6} ((y + 1) (y - 1))}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9 y}{2 y^{6} (y - 1)}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $y$ и $y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $y$ из $9 y$ .

$\frac{y \cdot 9}{2 y^{6} (y - 1)}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y^{6} (y - 1)$ .

$\frac{y \cdot 9}{y (2 y^{5} (y - 1))}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot 9}{y (2 y^{5} (y - 1))}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{2 y^{5} (y - 1)}$