Элемент. математика Примеры

Упростить (9y)/(y^2-12+36)-54/(y^2-12y+36)
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Добавим и .
Этап 1.2
Разложим на множители, используя правило полных квадратов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.2
Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.
Этап 1.2.3
Перепишем многочлен.
Этап 1.2.4
Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена , где и .
Этап 2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 4.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.2
Перепишем в виде .
Этап 6.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1.1
Умножим на .
Этап 6.4.1.2
Перенесем влево от .
Этап 6.4.1.3
Умножим на .
Этап 6.4.2
Вычтем из .
Этап 6.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.6
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.1.1
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.1.1.1
Возведем в степень .
Этап 6.6.1.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.6.1.2
Добавим и .
Этап 6.6.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.6.3
Перенесем влево от .
Этап 6.7
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.7.1
Перенесем .
Этап 6.7.2
Умножим на .
Этап 6.8
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.9
Умножим на .
Этап 6.10
Вычтем из .