Элемент. математика Примеры

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{y^{2} - y - 30}$

Этап 1

Разложим $y^{2} - y - 30$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 30$ , а сумма — $- 1$ .

$- 6, 5$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{(y - 6) (y + 5)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{(y - 6) (y + 5)}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{1}{y - 6}$

Этап 3

Умножим $\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{1}{y - 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{9}{y - 6}$ на $\frac{1}{y - 6}$ .

$\frac{9}{(y - 6) (y - 6)}$

Этап 3.2

Возведем $y - 6$ в степень $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1} (y - 6)}$

Этап 3.3

Возведем $y - 6$ в степень $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1} {(y - 6)}^{1}}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{2}}$