Элемент. математика Примеры

$\frac{9}{7 + 2 \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{9}{7 + 2 \sqrt{3}}$ на $\frac{7 - 2 \sqrt{3}}{7 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{9}{7 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{7 - 2 \sqrt{3}}{7 - 2 \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{9}{7 + 2 \sqrt{3}}$ на $\frac{7 - 2 \sqrt{3}}{7 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{9 (7 - 2 \sqrt{3})}{(7 + 2 \sqrt{3}) (7 - 2 \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{9 (7 - 2 \sqrt{3})}{49 - 14 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{9 (7 - 2 \sqrt{3})}{37}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9 (7 - 2 \sqrt{3})}{37}$

Десятичная форма:

$0.86008339 \dots$