Элемент. математика Примеры

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 \frac{8}{9}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{8}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 + \frac{8}{9}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{8}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + 3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{3 \cdot 9 + 8}{9}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{27 + 8}{9}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $27$ и $8$ .

$\frac{9}{5} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{9}{5}$ на $\frac{72}{72}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{72}{72} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{9}{5}$ на $\frac{72}{72}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{5}{8} + \frac{35}{9}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - (\frac{5}{8} \cdot \frac{45}{45}) + \frac{35}{9}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{5 \cdot 45}{8 \cdot 45} + \frac{35}{9}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{35}{9}$ на $\frac{40}{40}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{5 \cdot 45}{8 \cdot 45} + \frac{35}{9} \cdot \frac{40}{40}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{35}{9}$ на $\frac{40}{40}$ .

$\frac{9 \cdot 72}{5 \cdot 72} - \frac{5 \cdot 45}{8 \cdot 45} + \frac{35 \cdot 40}{9 \cdot 40}$

Этап 2.7

Умножим $5$ на $72$ .

$\frac{9 \cdot 72}{360} - \frac{5 \cdot 45}{8 \cdot 45} + \frac{35 \cdot 40}{9 \cdot 40}$

Этап 2.8

Умножим $8$ на $45$ .

$\frac{9 \cdot 72}{360} - \frac{5 \cdot 45}{360} + \frac{35 \cdot 40}{9 \cdot 40}$

Этап 2.9

Умножим $9$ на $40$ .

$\frac{9 \cdot 72}{360} - \frac{5 \cdot 45}{360} + \frac{35 \cdot 40}{360}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 72 - 5 \cdot 45 + 35 \cdot 40}{360}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $9$ на $72$ .

$\frac{648 - 5 \cdot 45 + 35 \cdot 40}{360}$

Этап 4.2

Умножим $- 5$ на $45$ .

$\frac{648 - 225 + 35 \cdot 40}{360}$

Этап 4.3

Умножим $35$ на $40$ .

$\frac{648 - 225 + 1400}{360}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $225$ из $648$ .

$\frac{423 + 1400}{360}$

Этап 5.2

Добавим $423$ и $1400$ .

$\frac{1823}{360}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1823}{360}$

Десятичная форма:

$5.063\overline{8}$

Форма смешанных чисел:

$5 \frac{23}{360}$