Элемент. математика Примеры

$a^{\frac{5}{6}} \cdot a^{\frac{2}{3}}$

Этап 1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2}{3}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{6}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$a^{\frac{5 + 4}{6}}$

Этап 5.2

Добавим $5$ и $4$ .

$a^{\frac{9}{6}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $9$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$a^{\frac{3 (3)}{6}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$a^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$a^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$a^{\frac{3}{2}}$