Элемент. математика Примеры

$a^{\frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot a \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Умножим $a^{\frac{1}{4}}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a$ .

$a \cdot a^{\frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Умножим $a$ на $a^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$a^{1} a^{\frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{1 + \frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$a^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a^{\frac{4 + 1}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.5

Добавим $4$ и $1$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Умножим $b^{\frac{1}{2}}$ на $b^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{1 + 1}{2}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.5

Разделим $2$ на $2$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{1}$

Этап 3

Упростим $a^{\frac{5}{4}} \cdot b^{1}$ .

$a^{\frac{5}{4}} \cdot b$

Этап 4

Изменим порядок множителей в $a^{\frac{5}{4}} b$ .

$b a^{\frac{5}{4}}$