Элемент. математика Примеры

$a^{- 2} b^{3} \div a^{4} b^{- 1}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{a^{- 2} b^{3}}{a^{4} b^{- 1}}$

Этап 2

Перенесем $a^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{b^{3}}{a^{4} b^{- 1} a^{2}}$

Этап 3

Умножим $a^{4}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a^{2}$ .

$\frac{b^{3}}{a^{2} a^{4} b^{- 1}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b^{3}}{a^{2 + 4} b^{- 1}}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{b^{3}}{a^{6} b^{- 1}}$

Этап 4

Перенесем $b^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{b^{3} b}{a^{6}}$

Этап 5

Умножим $b^{3}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $b^{3}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{b^{3} b^{1}}{a^{6}}$

Этап 5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b^{3 + 1}}{a^{6}}$

Этап 5.2

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{b^{4}}{a^{6}}$