Элемент. математика Примеры

$a^{2} b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3}) \div a^{3} b^{4}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3})}{a^{3} b^{4}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3})$ .

$\frac{a^{2} (b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3}))}{a^{3} b^{4}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{3} b^{4}$ .

$\frac{a^{2} (b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3}))}{a^{2} (a b^{4})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3}))}{a^{2} (a b^{4})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3})}{a b^{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $b^{3} \cdot (2 {(a b)}^{3})$ .

$\frac{b^{3} (2 {(a b)}^{3})}{a b^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $a b^{4}$ .

$\frac{b^{3} (2 {(a b)}^{3})}{b^{3} (a b)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{3} (2 {(a b)}^{3})}{b^{3} (a b)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 {(a b)}^{3}}{a b}$

Этап 4

Применим правило умножения к $a b$ .

$\frac{2 a^{3} b^{3}}{a b}$

Этап 5

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a^{3} b^{3}$ .

$\frac{a (2 a^{2} b^{3})}{a b}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $a$ из $a b$ .

$\frac{a (2 a^{2} b^{3})}{a (b)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (2 a^{2} b^{3})}{a b}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{2} b^{3}}{b}$

Этап 6

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $b$ из $2 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{b (2 a^{2} b^{2})}{b}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{b (2 a^{2} b^{2})}{b^{1}}$

Этап 6.2.2

Вынесем множитель $b$ из $b^{1}$ .

$\frac{b (2 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}$

Этап 6.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{b (2 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}$

Этап 6.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{2} b^{2}}{1}$

Этап 6.2.5

Разделим $2 a^{2} b^{2}$ на $1$ .

$2 a^{2} b^{2}$