Элемент. математика Примеры

$a^{2} - {(b + 1)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(b + 1)}^{2}$ в виде $(b + 1) (b + 1)$ .

$a^{2} - ((b + 1) (b + 1))$

Этап 2

Развернем $(b + 1) (b + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} - (b (b + 1) + 1 (b + 1))$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} - (b \cdot b + b \cdot 1 + 1 (b + 1))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} - (b \cdot b + b \cdot 1 + 1 b + 1 \cdot 1)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$a^{2} - (b^{2} + b \cdot 1 + 1 b + 1 \cdot 1)$

Этап 3.1.2

Умножим $b$ на $1$ .

$a^{2} - (b^{2} + b + 1 b + 1 \cdot 1)$

Этап 3.1.3

Умножим $b$ на $1$ .

$a^{2} - (b^{2} + b + b + 1 \cdot 1)$

Этап 3.1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$a^{2} - (b^{2} + b + b + 1)$

Этап 3.2

Добавим $b$ и $b$ .

$a^{2} - (b^{2} + 2 b + 1)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} - b^{2} - (2 b) - 1 \cdot 1$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$a^{2} - b^{2} - 2 b - 1 \cdot 1$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$a^{2} - b^{2} - 2 b - 1$