Элемент. математика Примеры

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c + (- 0^{2} + 2 b^{2} - c^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c)$

Этап 1

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от скобок.

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c - 0^{2} + 2 b^{2} - c^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Этап 1.2

Объединим противоположные члены в $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c - 0^{2} + 2 b^{2} - c^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $c^{2}$ из $c^{2}$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c - 0^{2} + 2 b^{2} + 0 + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Этап 1.2.2

Добавим $a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c - 0^{2} + 2 b^{2}$ и $0$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c - 0^{2} + 2 b^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c - 0 + 2 b^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c + 0 + 2 b^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c$ и $0$ .

$a^{2} + b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c + 2 b^{2} + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Этап 3.2

Добавим $b^{2}$ и $2 b^{2}$ .

$a^{2} + 3 b^{2} + 2 a c + 2 a c + 2 b c + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Этап 3.3

Добавим $2 a c$ и $2 a c$ .

$a^{2} + 3 b^{2} + 4 a c + 2 b c + 4 a b - 4 a c + 4 b c$

Этап 3.4

Объединим противоположные члены в $a^{2} + 3 b^{2} + 4 a c + 2 b c + 4 a b - 4 a c + 4 b c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $4 a c$ из $4 a c$ .

$a^{2} + 3 b^{2} + 2 b c + 4 a b + 0 + 4 b c$

Этап 3.4.2

Добавим $a^{2} + 3 b^{2} + 2 b c + 4 a b$ и $0$ .

$a^{2} + 3 b^{2} + 2 b c + 4 a b + 4 b c$

Этап 3.5

Добавим $2 b c$ и $4 b c$ .

$a^{2} + 3 b^{2} + 6 b c + 4 a b$