Элемент. математика Примеры

$\frac{8}{9} - (\frac{2}{3} + \frac{4}{5})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3})$

Этап 1.3.4

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{4 \cdot 3}{15})$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8}{9} - \frac{2 \cdot 5 + 4 \cdot 3}{15}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{8}{9} - \frac{10 + 4 \cdot 3}{15}$

Этап 1.5.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{8}{9} - \frac{10 + 12}{15}$

Этап 1.5.3

Добавим $10$ и $12$ .

$\frac{8}{9} - \frac{22}{15}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{8}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{22}{15}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{22}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{22}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $45$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{22}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $5$ .

$\frac{8 \cdot 5}{45} - \frac{22}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{22}{15}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 5}{45} - \frac{22 \cdot 3}{15 \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{8 \cdot 5}{45} - \frac{22 \cdot 3}{45}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 5 - 22 \cdot 3}{45}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{40 - 22 \cdot 3}{45}$

Этап 6.2

Умножим $- 22$ на $3$ .

$\frac{40 - 66}{45}$

Этап 6.3

Вычтем $66$ из $40$ .

$\frac{- 26}{45}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{26}{45}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{26}{45}$

Десятичная форма:

$- 0.5\overline{7}$