Элемент. математика Примеры

$\frac{8}{7} \div \sqrt[3]{\frac{8}{343}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{8}{7}}{\sqrt[3]{\frac{8}{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{\frac{8}{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{8}{343}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{343}}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Перепишем $343$ в виде $7^{3}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{\sqrt[3]{7^{3}}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{7}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{8}{7} (1 (\frac{7}{2})) - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.5

Умножим $\frac{7}{2}$ на $1$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 (4)}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 4}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{7} \cdot 7 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{7} \cdot 7 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.7.2

Перепишем это выражение.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Этап 1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{16}))$

Этап 1.8.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 (8)}))$

Этап 1.8.2.2

Сократим общий множитель.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 8}))$

Этап 1.8.2.3

Перепишем это выражение.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{8}))$

Этап 1.8.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.3.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{8}))$

Этап 1.8.3.2

Сократим общий множитель.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{8}))$

Этап 1.8.3.3

Перепишем это выражение.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{5}{8})$

Этап 1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 - \frac{14}{3} \cdot \frac{7 - 5}{8}$

Этап 1.10

Вычтем $5$ из $7$ .

$4 - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{8}$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{14}{3}$ в числитель.

$4 + \frac{- 14}{3} \cdot \frac{2}{8}$

Этап 1.11.2

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$4 + \frac{2 (- 7)}{3} \cdot \frac{2}{8}$

Этап 1.11.3

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{2}{2 \cdot 4}$

Этап 1.11.4

Сократим общий множитель.

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{2}{2 \cdot 4}$

Этап 1.11.5

Перепишем это выражение.

$4 + \frac{- 7}{3} \cdot \frac{2}{4}$

Этап 1.12

Умножим $\frac{- 7}{3}$ на $\frac{2}{4}$ .

$4 + \frac{- 7 \cdot 2}{3 \cdot 4}$

Этап 1.13

Умножим $- 7$ на $2$ .

$4 + \frac{- 14}{3 \cdot 4}$

Этап 1.14

Умножим $3$ на $4$ .

$4 + \frac{- 14}{12}$

Этап 1.15

Сократим общий множитель $- 14$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$4 + \frac{2 (- 7)}{12}$

Этап 1.15.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 6}$

Этап 1.15.2.2

Сократим общий множитель.

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 6}$

Этап 1.15.2.3

Перепишем это выражение.

$4 + \frac{- 7}{6}$

Этап 1.16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 - \frac{7}{6}$

Этап 2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Этап 3

Объединим $4$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{7}{6}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 6 - 7}{6}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{24 - 7}{6}$

Этап 5.2

Вычтем $7$ из $24$ .

$\frac{17}{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{6}$

Десятичная форма:

$2.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{5}{6}$