Элемент. математика Примеры

$\frac{a + b}{2} + \frac{a - b}{5}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{a + b}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - b}{5}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{a - b}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{a + b}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{a - b}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{(a - b) \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{(a - b) \cdot 2}{10}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(a + b) \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a \cdot 5 + b \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Этап 5.2

Перенесем $5$ влево от $a$ .

$\frac{5 \cdot a + b \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Этап 5.3

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$\frac{5 \cdot a + 5 \cdot b + (a - b) \cdot 2}{10}$

Этап 5.4

Умножим $5$ на $b$ .

$\frac{5 a + 5 b + (a - b) \cdot 2}{10}$

Этап 5.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 a + 5 b + a \cdot 2 - b \cdot 2}{10}$

Этап 5.6

Перенесем $2$ влево от $a$ .

$\frac{5 a + 5 b + 2 \cdot a - b \cdot 2}{10}$

Этап 5.7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{5 a + 5 b + 2 \cdot a - 2 b}{10}$

Этап 5.8

Добавим $5 a$ и $2 a$ .

$\frac{7 a + 5 b - 2 b}{10}$

Этап 5.9

Вычтем $2 b$ из $5 b$ .

$\frac{7 a + 3 b}{10}$