Элемент. математика Примеры

$\frac{a + 2}{4 a + 4} \cdot \frac{a^{2} - a - 2}{a - 1}$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $4 a + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 a$ .

$\frac{a + 2}{4 (a) + 4} \cdot \frac{a^{2} - a - 2}{a - 1}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{a + 2}{4 (a) + 4 (1)} \cdot \frac{a^{2} - a - 2}{a - 1}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (a) + 4 (1)$ .

$\frac{a + 2}{4 (a + 1)} \cdot \frac{a^{2} - a - 2}{a - 1}$

Этап 2

Разложим $a^{2} - a - 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 2$ , а сумма — $- 1$ .

$- 2, 1$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{a + 2}{4 (a + 1)} \cdot \frac{(a - 2) (a + 1)}{a - 1}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $a + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $a + 1$ из $4 (a + 1)$ .

$\frac{a + 2}{(a + 1) \cdot 4} \cdot \frac{(a - 2) (a + 1)}{a - 1}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $a + 1$ из $(a - 2) (a + 1)$ .

$\frac{a + 2}{(a + 1) \cdot 4} \cdot \frac{(a + 1) (a - 2)}{a - 1}$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{a + 2}{(a + 1) \cdot 4} \cdot \frac{(a + 1) (a - 2)}{a - 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{a + 2}{4} \cdot \frac{a - 2}{a - 1}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{a + 2}{4}$ на $\frac{a - 2}{a - 1}$ .

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{4 (a - 1)}$