Элемент. математика Примеры

$a^{- 7} \cdot b^{3} \cdot a^{5} \cdot b^{- 5}$

Этап 1

Умножим $a^{- 7}$ на $a^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{5}$ .

$a^{5} a^{- 7} \cdot b^{3} \cdot b^{- 5}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{5 - 7} \cdot b^{3} \cdot b^{- 5}$

Этап 1.3

Вычтем $7$ из $5$ .

$a^{- 2} \cdot b^{3} \cdot b^{- 5}$

Этап 2

Умножим $b^{3}$ на $b^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{- 5}$ .

$a^{- 2} \cdot (b^{- 5} b^{3})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{- 2} \cdot b^{- 5 + 3}$

Этап 2.3

Добавим $- 5$ и $3$ .

$a^{- 2} \cdot b^{- 2}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2}} \cdot b^{- 2}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{2}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{a^{2} b^{2}}$

Этап 6

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{2}}$