Элемент. математика Примеры

$a^{6} + \frac{b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $a^{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} + b^{2}}$ .

$\frac{a^{6} (a^{2} + b^{2})}{a^{2} + b^{2}} + \frac{b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a^{6} (a^{2} + b^{2}) + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a^{6} a^{2} + a^{6} b^{2} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $a^{6}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{6 + 2} + a^{6} b^{2} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Этап 3.2.2

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{a^{8} + a^{6} b^{2} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$