Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div 12 \frac{1}{2}$

Этап 1

Преобразуем $12 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div (12 + \frac{1}{2})$

Этап 1.2

Добавим $12$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div (12 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 1.2.2

Объединим $12$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div (\frac{12 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div \frac{12 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div \frac{24 + 1}{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $24$ и $1$ .

$\frac{5}{36} \cdot 144 - \frac{3}{4} \div \frac{25}{2}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $36$ из $144$ .

$\frac{5}{36} \cdot (36 (4)) - \frac{3}{4} \div \frac{25}{2}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{36} \cdot (36 \cdot 4) - \frac{3}{4} \div \frac{25}{2}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$5 \cdot 4 - \frac{3}{4} \div \frac{25}{2}$

Этап 2.2

Умножим $5$ на $4$ .

$20 - \frac{3}{4} \div \frac{25}{2}$

Этап 2.3

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$20 - (\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{25})$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$20 - (\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2}{25})$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$20 - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{25})$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$20 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{25})$

Этап 2.5

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{1}{25}$ .

$20 - \frac{3}{2 \cdot 25}$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $25$ .

$20 - \frac{3}{50}$

Этап 3

Чтобы записать $20$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{50}{50}$ .

$20 \cdot \frac{50}{50} - \frac{3}{50}$

Этап 4

Объединим $20$ и $\frac{50}{50}$ .

$\frac{20 \cdot 50}{50} - \frac{3}{50}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{20 \cdot 50 - 3}{50}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $20$ на $50$ .

$\frac{1000 - 3}{50}$

Этап 6.2

Вычтем $3$ из $1000$ .

$\frac{997}{50}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{997}{50}$

Десятичная форма:

$19.94$

Форма смешанных чисел:

$19 \frac{47}{50}$