Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 d + 18}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 d + 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 d$ .

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 (d) + 18}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 d + 3 \cdot 6}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 d + 3 \cdot 6$ .

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 (d + 6)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)} + \frac{4 d}{3 (d + 6)}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{4 d}{3 (d + 6)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)} + \frac{4 d}{3 (d + 6)} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 (d + 6)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)}$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{2 (3 (d + 6))} + \frac{4 d}{3 (d + 6)} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{6 (d + 6)} + \frac{4 d}{3 (d + 6)} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{4 d}{3 (d + 6)}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{6 (d + 6)} + \frac{4 d \cdot 2}{3 (d + 6) \cdot 2}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{6 (d + 6)} + \frac{4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 (3 (d + 6)) + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 (d + 6) + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{15 d + 15 \cdot 6 + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Этап 6.3

Умножим $15$ на $6$ .

$\frac{15 d + 90 + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Этап 6.4

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{15 d + 90 + 8 d}{6 (d + 6)}$

Этап 6.5

Добавим $15 d$ и $8 d$ .

$\frac{23 d + 90}{6 (d + 6)}$