Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{3}{8})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{3}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3})$

Этап 1.3.4

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3 \cdot 3}{24})$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 3 \cdot 3}{24}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 9}{24}$

Этап 1.5.2

Добавим $8$ и $9$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{5}{7} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{5}{7} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Этап 1.6.3

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$\frac{5}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{17}{2 \cdot 12}$

Этап 1.6.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{17}{2 \cdot 12}$

Этап 1.6.5

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{7} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{17}{12}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{- 1}{3}$ на $\frac{17}{12}$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 1 \cdot 17}{3 \cdot 12}$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $17$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 17}{3 \cdot 12}$

Этап 1.9

Умножим $3$ на $12$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 17}{36}$

Этап 1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{7} - \frac{17}{36}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{36}{36} - \frac{17}{36}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{17}{36}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{36}{36} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $252$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{7}$ на $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 36}{7 \cdot 36} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $36$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{17}{36}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17 \cdot 7}{36 \cdot 7}$

Этап 4.4

Умножим $36$ на $7$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17 \cdot 7}{252}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 36 - 17 \cdot 7}{252}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $36$ .

$\frac{180 - 17 \cdot 7}{252}$

Этап 6.2

Умножим $- 17$ на $7$ .

$\frac{180 - 119}{252}$

Этап 6.3

Вычтем $119$ из $180$ .

$\frac{61}{252}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{61}{252}$

Десятичная форма:

$0.24206349 \dots$