Элемент. математика Примеры

$\frac{- 5 z^{5}}{4 z^{3}} \cdot \frac{16 z^{6}}{25 z}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{- 5 z^{5} (16 z^{6})}{4 z^{3} (25 z)}$

Этап 2

Умножим $z^{5}$ на $z^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $z^{6}$ .

$\frac{- 5 (z^{6} z^{5}) \cdot 16}{4 z^{3} (25 z)}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 5 z^{6 + 5} \cdot 16}{4 z^{3} (25 z)}$

Этап 2.3

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 z^{3} (25 z)}$

Этап 3

Умножим $z^{3}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $z$ .

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 (z \cdot z^{3}) \cdot 25}$

Этап 3.2

Умножим $z$ на $z^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 (z^{1} z^{3}) \cdot 25}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 z^{1 + 3} \cdot 25}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 z^{4} \cdot 25}$

Этап 4

Сократим общий множитель $- 5$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 z^{11} \cdot 16$ .

$\frac{5 (- z^{11} \cdot 16)}{4 z^{4} \cdot 25}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $4 z^{4} \cdot 25$ .

$\frac{5 (- z^{11} \cdot 16)}{5 (4 z^{4} \cdot 5)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (- z^{11} \cdot 16)}{5 (4 z^{4} \cdot 5)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- z^{11} \cdot 16}{4 z^{4} \cdot 5}$

Этап 5

Сократим общий множитель $z^{11}$ и $z^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $z^{4}$ из $- z^{11} \cdot 16$ .

$\frac{z^{4} (- z^{7} \cdot 16)}{4 z^{4} \cdot 5}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $z^{4}$ из $4 z^{4} \cdot 5$ .

$\frac{z^{4} (- z^{7} \cdot 16)}{z^{4} (4 \cdot 5)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{4} (- z^{7} \cdot 16)}{z^{4} (4 \cdot 5)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- z^{7} \cdot 16}{4 \cdot 5}$

Этап 6

Сократим общий множитель $16$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $- z^{7} \cdot 16$ .

$\frac{4 (- z^{7} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 \cdot 5$ .

$\frac{4 (- z^{7} \cdot 4)}{4 (5)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (- z^{7} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- z^{7} \cdot 4}{5}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\frac{- 4 z^{7}}{5}$

Этап 7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 z^{7}}{5}$