Элемент. математика Примеры

$\frac{5 y^{7}}{3 y^{5}} \div \frac{25 y}{9 y^{3}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5 y^{7}}{3 y^{5}} \cdot \frac{9 y^{3}}{25 y}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{5 y^{7} (9 y^{3})}{3 y^{5} (25 y)}$

Этап 3

Умножим $y^{7}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{5 (y^{3} y^{7}) \cdot 9}{3 y^{5} (25 y)}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 y^{3 + 7} \cdot 9}{3 y^{5} (25 y)}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $7$ .

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 y^{5} (25 y)}$

Этап 4

Умножим $y^{5}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y$ .

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 (y \cdot y^{5}) \cdot 25}$

Этап 4.2

Умножим $y$ на $y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 (y^{1} y^{5}) \cdot 25}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 y^{1 + 5} \cdot 25}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $5$ .

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 y^{6} \cdot 25}$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{5 (y^{10} \cdot 9)}{3 y^{6} \cdot 25}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $3 y^{6} \cdot 25$ .

$\frac{5 (y^{10} \cdot 9)}{5 (3 y^{6} \cdot 5)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (y^{10} \cdot 9)}{5 (3 y^{6} \cdot 5)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{10} \cdot 9}{3 y^{6} \cdot 5}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y^{10}$ и $y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{y^{6} (y^{4} \cdot 9)}{3 y^{6} \cdot 5}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $y^{6}$ из $3 y^{6} \cdot 5$ .

$\frac{y^{6} (y^{4} \cdot 9)}{y^{6} (3 \cdot 5)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{6} (y^{4} \cdot 9)}{y^{6} (3 \cdot 5)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{4} \cdot 9}{3 \cdot 5}$

Этап 7

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $y^{4} \cdot 9$ .

$\frac{3 (y^{4} \cdot 3)}{3 \cdot 5}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (y^{4} \cdot 3)}{3 (5)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (y^{4} \cdot 3)}{3 \cdot 5}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{4} \cdot 3}{5}$

Этап 8

Перенесем $3$ влево от $y^{4}$ .

$\frac{3 y^{4}}{5}$