Элемент. математика Примеры

$\frac{5 y^{3}}{7} \div \frac{14 y}{30 y^{2}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5 y^{3}}{7} \cdot \frac{30 y^{2}}{14 y}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{5 y^{3} (30 y^{2})}{7 (14 y)}$

Этап 3

Умножим $y^{3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{5 (y^{2} y^{3}) \cdot 30}{7 (14 y)}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 y^{2 + 3} \cdot 30}{7 (14 y)}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{5 y^{5} \cdot 30}{7 (14 y)}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $y$ из $5 y^{5} \cdot 30$ .

$\frac{y (5 y^{4} \cdot 30)}{7 (14 y)}$

Этап 4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $y$ из $7 (14 y)$ .

$\frac{y (5 y^{4} \cdot 30)}{y (7 \cdot (14))}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (5 y^{4} \cdot 30)}{y (7 \cdot (14))}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y^{4} \cdot 30}{7 \cdot (14)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $30$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $5 y^{4} \cdot 30$ .

$\frac{2 (5 y^{4} \cdot 15)}{7 \cdot (14)}$

Этап 4.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $7 \cdot (14)$ .

$\frac{2 (5 y^{4} \cdot 15)}{2 (7 \cdot (7))}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 y^{4} \cdot 15)}{2 (7 \cdot (7))}$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 y^{4} \cdot 15}{7 \cdot (7)}$

Этап 4.3

Умножим $15$ на $5$ .

$\frac{75 y^{4}}{7 \cdot (7)}$

Этап 5

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{75 y^{4}}{49}$