Элемент. математика Примеры

$\frac{5 w^{2}}{9 b d^{2}} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5 w^{2}}{9 b d^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 k b}{2 k b}$ .

$\frac{5 w^{2}}{9 b d^{2}} \cdot \frac{2 k b}{2 k b} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$ .

$\frac{5 w^{2}}{9 b d^{2}} \cdot \frac{2 k b}{2 k b} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18 k b^{2} d^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5 w^{2}}{9 b d^{2}}$ на $\frac{2 k b}{2 k b}$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{9 b d^{2} (2 k b)} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 b d^{2} (k b)} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 (b^{1} b) d^{2} k} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 (b^{1} b^{1}) d^{2} k} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 b^{1 + 1} d^{2} k} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 b^{2} d^{2} k} - \frac{d^{3} y}{6 b^{2} k} \cdot \frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{d^{3} y}{6 b^{2} k}$ на $\frac{3 d^{2}}{3 d^{2}}$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 b^{2} d^{2} k} - \frac{d^{3} y (3 d^{2})}{6 b^{2} k (3 d^{2})}$

Этап 3.8

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 b^{2} d^{2} k} - \frac{d^{3} y (3 d^{2})}{18 b^{2} k d^{2}}$

Этап 3.9

Изменим порядок множителей в $18 b^{2} k d^{2}$ .

$\frac{5 w^{2} (2 k b)}{18 b^{2} d^{2} k} - \frac{d^{3} y (3 d^{2})}{18 b^{2} d^{2} k}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 w^{2} (2 k b) - d^{3} y (3 d^{2})}{18 b^{2} d^{2} k}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 w^{2} k b - d^{3} y (3 d^{2})}{18 b^{2} d^{2} k}$

Этап 5.2

Умножим $d^{3}$ на $d^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $d^{2}$ .

$\frac{10 w^{2} k b - (d^{2} d^{3}) y \cdot 3}{18 b^{2} d^{2} k}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 w^{2} k b - d^{2 + 3} y \cdot 3}{18 b^{2} d^{2} k}$

Этап 5.2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{10 w^{2} k b - d^{5} y \cdot 3}{18 b^{2} d^{2} k}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{10 w^{2} k b - 3 d^{5} y}{18 b^{2} d^{2} k}$