Элемент. математика Примеры

$\frac{5 \sqrt{10}}{\sqrt{8}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{10}$ и $\sqrt{8}$ под одним знаком корня.

$5 \sqrt{\frac{10}{8}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $10$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$5 \sqrt{\frac{2 (5)}{8}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$5 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$5 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$5 \sqrt{\frac{5}{4}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{\frac{5}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ .

$5 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$5 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 \frac{\sqrt{5}}{2}$

Этап 5

Объединим $5$ и $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{5}}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 \sqrt{5}}{2}$

Десятичная форма:

$5.59016994 \dots$