Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{2 y + 8} + \frac{7}{3 y + 12}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{5}{2 (y) + 8} + \frac{7}{3 y + 12}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{5}{2 y + 2 \cdot 4} + \frac{7}{3 y + 12}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} + \frac{7}{3 y + 12}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 y + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} + \frac{7}{3 (y) + 12}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} + \frac{7}{3 y + 3 \cdot 4}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 y + 3 \cdot 4$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} + \frac{7}{3 (y + 4)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{2 (y + 4)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3 (y + 4)}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{7}{3 (y + 4)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3 (y + 4)} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 (y + 4)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{2 (y + 4)}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 (y + 4) \cdot 3} + \frac{7}{3 (y + 4)} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 (y + 4)} + \frac{7}{3 (y + 4)} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{7}{3 (y + 4)}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 (y + 4)} + \frac{7 \cdot 2}{3 (y + 4) \cdot 2}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 (y + 4)} + \frac{7 \cdot 2}{6 (y + 4)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 3 + 7 \cdot 2}{6 (y + 4)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 + 7 \cdot 2}{6 (y + 4)}$

Этап 6.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{15 + 14}{6 (y + 4)}$

Этап 6.3

Добавим $15$ и $14$ .

$\frac{29}{6 (y + 4)}$