Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{12} \div \frac{3}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5}{12} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{5}{4 (3)} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 1.4

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{5}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{5}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{2}{3 \cdot 5}$

Этап 1.5.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{5}{9} + \frac{2}{15}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{2}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $45$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5}{9}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{45} + \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2}{15}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{45} + \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{5 \cdot 5}{45} + \frac{2 \cdot 3}{45}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 5 + 2 \cdot 3}{45}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25 + 2 \cdot 3}{45}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{25 + 6}{45}$

Этап 6.3

Добавим $25$ и $6$ .

$\frac{31}{45}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{31}{45}$

Десятичная форма:

$0.6\overline{8}$